函数可画

**函数可画**是一款专业的数学函数可视化应用，支持2D和3D函数绘制，帮助学生、教师和数学爱好者直观理解函数图像和数学概念。

## 核心功能

### 2D函数绘图
- **表达式输入**：支持标准数学表达式，如 `sin(x)`、`x^2+2*x+1`
- **多函数叠加**：同时绘制多个函数，每个函数自动分配不同颜色
- **快捷输入面板**：
- 数学符号：x, y, ^, (, ), +, -, *, /
- 常量：π, e
- 三角函数：sin, cos, tan
- 指数对数：exp, ln, log, sqrt
- 其他函数：abs, floor, ceil, round

### 3D曲面绘制
- **3D函数可视化**：绘制二元函数 z = f(x, y) 的曲面图
- **3D函数模板库**（24个常用模板）：
- **波浪曲面**：涟漪波、双向波、叠加波、墨西哥帽、环形波
- **代数曲面**：抛物面、鞍面、椭圆抛物面、锥面、球面
- **三角曲面**：正弦网格、余弦塔、旋转波、螺旋波、扭曲面
- **指数曲面**：高斯峰、衰减波、指数鞍、双峰
- **复杂曲面**：蛋托、波纹环、旋涡、花朵
- **3D交互控制**：
- 旋转视角
- 缩放查看
- 线框/实体切换
- 坐标轴显示

### 绘图设置
- **曲线粗细调节**：1-5px可调
- **网格显示控制**：开/关网格线
- **网格密度选择**：稀疏/正常/密集
- **坐标轴标签**：显示/隐藏刻度
- **抗锯齿渲染**：提升图像质量

### 数据管理
- **函数历史记录**：自动保存使用过的函数表达式
- **收藏夹功能**：收藏常用函数，快速访问
- **函数管理器**：
- 查看所有已保存的函数
- 批量管理和删除
- 显示/隐藏函数
- 历史记录追溯

### 图像导出
- **保存到相册**：一键保存函数图像到系统相册
- **支持格式**：PNG高清图片
- **全屏截图**：支持全屏模式下截图

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## 使用场景

### 教育教学
- **数学教师**：课堂演示函数图像，辅助概念讲解
- **学生学习**：可视化理解函数性质，验证作业答案
- **家庭辅导**：家长协助孩子学习函数知识

### 科研工程
- **数据分析**：快速绘制数学模型的图像
- **函数验证**：验证数学公式的正确性
- **参数优化**：调整参数观察函数变化趋势

### 兴趣探索
- **数学爱好者**：探索各种函数的美妙图形
- **艺术创作**：利用数学函数创作抽象图案
- **知识分享**：生成函数图像分享到社交平台