精准函数计算

1.新增“动态参数控制”，支持在方程中使用 a, b, c, d 变量，拖动滑动条实时查看曲线形变。
2.升级极值自动检测，自动精准识别并用不同几何图标标注零点、极大值、极小值与交点。
3.大幅提升多函数绘制与三维曲面渲染帧率，修复已知细节问题

【精准函数计算】是一款专为学生、教师、工程师及科研人员打造的口袋级专业 3D 函数图形计算器与 CAS 符号代数求解系统。
超越传统加减乘除计算器，【精准函数计算】以强大的数学算法引擎为核心，支持初等函数、反三角函数、双曲函数、极坐标、隐函数及 3D 曲面绘图，搭配独创的动态参数滑动条与极值/零点学术分析，让复杂的数学分析变得直观、高效与优雅。

核心功能亮点：
1. 强大的函数绘图引擎
• 多函数叠加绘制：支持最多 4 条不同颜色的函数曲线同时对比呈现。
• 2D/3D 全维度支持：支持平面直角坐标系、极坐标 r=f(θ)、隐函数 F(x,y)=0 以及三维曲面 z=f(x,y) 360° 无死角旋转视角。
• 无级缩放与拖拽：双指手势平滑缩放与拖动，微观与宏观细节一览无余。

2. 独创动态参数控制
• 自由变量绑定：在方程中自由使用 a, b, c, d 作为变量（如 a·sin(b·x + c)）。
• 实时交互形变：滑动参数条，实时观测函数曲线随参数变化的拉伸、平移与相位改变。

3. 智能学术分析
• 关键特征点自动识别：一键开启学术分析，精准检测并标注：
- 零点
- 局部极大值
- 局部极小值
- 多曲线交点
• Hover 游标吸附：鼠标或长按划过曲线，自动智能吸附显示对应 (x, y) 坐标。

4. CAS 符号代数与高等数学
• 符号化简与展开：多项式展开、因式分解、分式通分与化简。
• 求解方程组：一元高次方程、多元线性方程组精准求解。
• 导数与积分：一阶/高阶导数推导、定积分与不定积分计算。

5. 前沿科技与多场景工具
• 函数声音化：将函数波形转化为声调扫频，以声音感知数学曲线。
• 傅里叶级数与洛伦兹吸引子：支持周期函数傅里叶分解与非线性混沌系统展示。
• 统计与回归拟合：自动根据散点拟合最佳线性、多项式与指数回归曲线。

适用人群与场景：
• 初中/高中学生：二次函数、三角函数、图像性质直观理解。
• 大学生/研究生：高等数学、微积分、线性代数、复变函数求解与画图。
• 教师/科研人员：课堂教学演示、论文图像绘制与数据拟合。
• 工程师/技术人员：复杂公式推导、三维曲面建模与参数分析。

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