倒水量杯

1.0.3：求解器新增全部最短解与 Top-N 解枚举，可并列多条解序列并逐条载入；新增自动演示与回放（单步前进/后退、自动播放、重置、四档速度，可演示最短解、剩余解与自己的走法）；新增路径对比，逐步给出距目标剩余步数、冗余步与首处冗余位置；自定义容器组扩展为 2–4 只容器、单只容量 1–50、目标水量任意，并提供八组内置题型一键载入；新增题目生成与难度分级，可按容器数、难度区间、数量与指定目标出题，标注最短步数并可存入或导出题单；「推演」新增原理区，展示状态空间建模、广度优先求解过程与当前题面状态统计；本机存储升级为版本化键并自动迁移上一版数据，旧版备份仍可校验导入。

倒水量杯是一款完全离线的容量倒推演算工具，围绕「量杯、设题、推演、题匣、倒法」五个功能区展开。

「量杯」区按实际水量比例绘制容器，可对每只容器执行装满、倒空，或在任意两只容器之间互倒，界面实时显示各容器当前水量、我的步数、最短步数与两者差；「补齐最短解」能从当前水量直接续上最优走法；「演示回放」支持单步前进、单步后退、自动播放、重置与四档速度调节，可分别演示空杯出发的最短解、从当前水量续上的剩余解或自己走过的完整路径，并能一键按演示写入走法。

「设题」区支持自定义 2–4 只容器、单只容量 1–50、目标水量任意的容器组，内置八组常见题型一键载入并立即生效；还可按容器数量、难度区间、生成数量与指定目标水量生成题目，每题标注最短步数与难度分级，生成结果可单条采用、批量存入题单，或导出成可复制的文本题单。

「推演」区用广度优先遍历全部合法水量状态，给出最短解所需步数，可一次列出全部最短解或 Top-N 解（在最短步数基础上放宽若干步），每条解序列都能直接载入；“路径对比”逐步骤计算“走完这一步后离目标还差几步”，标出冗余步与首处冗余的位置，并给出与最短解的步数差；“原理”区说明状态空间建模、逐层扩展的求解过程、当前题面的状态总数、从空杯可达状态数、最大距离、含目标的状态数与搜索范围，并解释用最大公约数快速判断目标是否可达。

「题匣」区把当前参数与进度存成独立快照，最多保留 50 份，可按名称筛选、载入或删除，并集中管理已存题单，题单最多 60 道，可在其中载入题面或移除。

「倒法」区给出共同刻度判断、当前题面的状态空间规模、装满与倒空与互倒的操作约定、推演方法摘要，以及本地数据的完整备份导出、结构校验导入与清空。

互倒一直进行到来源容器空或目标容器满，不能中途截停；水量单位是抽象刻度，不读取任何硬件传感器。全部运算在本机完成，数据只保存在设备本地，不联网、不含广告与统计、不申请任何系统权限，也不读取剪贴板。