缺角铺砖

1.0.3：方盘尺寸扩展为 2×2 至 16×16 任意边长，缺口位置可点选任意一格或随机挑选一个可铺满的缺格；新增砖型选择（L 形角砖、直三格条砖、直角三格混用），落砖校验、铺满判定与铺法统计随砖型切换；新增解的统计：可用格数、需要砖数、能否铺满及原因（面积非 3 的倍数、染色条件不满足、穷尽搜索），并可精算铺法数量与是否唯一解；新增方案导出（字符文本图、逐块行列坐标与颜色清单、SVG 矢量图，均可一键复制）；分治演示支持播放/暂停、上一步/下一步、回到开头、跳到末尾、从头回放与四档速度，并逐块列出参考砖坐标；砖册新增单份快照与整册 JSON 导出；本机存储升级到 v2，启动自动迁移旧键并幂等清理，导入兼容旧版本备份。

「缺角铺砖」是一款完全离线的缺角方盘铺砖推演工具，围绕「铺砖、缺格、分治、砖册、规则」五个标签页展开。

「铺砖」页是主操作台：先选砖型——L 形角砖（在同一个 2×2 区域里取三个角，共四种朝向）、直三格条砖（横向或纵向的 1×3）或直角三格（角砖与条砖混用）；再在 2×2 至 16×16 的任意尺寸方盘上点选三个格子落砖，落砖即时校验是否与已有砖重叠、是否压到缺口，并给出具体原因，也可以撤回最近一块或清空自己铺下的砖。同一页给出解的统计：可用格数、需要砖数、已铺块数、当前盘面能否铺满及原因，并可一键精算铺法数量、判断是否唯一解；已铺砖块按行列逐块列出。方案导出支持三种格式：字符文本图、逐块坐标与颜色清单、可直接保存为文件的 SVG 矢量图。

「缺格」页负责盘面：方盘边长可选 2 至 16 的任意整数，缺口可以是其中任意一格，也可以随机挑一个可铺满的缺格；尺寸与缺口都先作为草稿，点「应用盘面」才真正换盘，并且在应用前就给出该盘面的可铺满判定与原因。

「分治」页演示完整参考铺法：先把方盘分块，在中心补一块角砖让各子块恰缺一格，再递归处理；13、14、16 这类非 2 的幂次尺寸会自动改用等价的核心归约构造。演示支持播放、暂停、逐步前进后退、回到开头、直接到末尾与 0.5×/1×/2×/4× 四档速度，并逐块列出参考砖的行列坐标，也可以一键把参考方案替换到当前铺法上。

「砖册」页把任意时刻的盘面命名收藏（最多 50 份），支持按名称搜索、载入、删除，单份快照或整册导出 JSON，并复制完整备份；「规则」页说明三种砖型的判定边界、尺寸与面积的关系、可铺满的数学依据（分治构造、穷尽搜索、直三格的两组染色条件），以及导出格式与备份入口。

全部演算在本机完成：不登录、不上传、不联网、不读取剪贴板、不含广告与内购、不申请任何系统权限。工作区写入本机版本化存储（v2，启动时会读取并幂等清理 1.0.x 的旧键，旧盘面补上默认砖型后继续可用）；备份带应用身份与结构校验，恢复前先校验并二次确认，清空同样需要确认；首次打开为空状态，不含任何示例数据，卸载或更换设备不会自动保留资料。