瓶颈运输

1.0.2：把单一沙盘扩成完整的最大流与最小割推演台。1）网络编辑：新增与删除站点、修改站点名称、设置源点与汇点、新增与删除通道、逐条修改容量与费用、一键反转通道方向，并可一键重置为模板；2）算法扩展：新增 Ford-Fulkerson、Edmonds-Karp、Dinic 三种最大流算法的逐步演示，新增最小割集枚举与展示，新增带费用的最小费用最大流；3）指标面板：最大流值、割集容量、增广次数、迭代批次、站点与通道数量、最小割集组数；4）方案对比：在同一网络上并排对比两种算法的增广路径与迭代次数；5）场景模板库：物流运输、管道供水、网络带宽、任务分配四套可一键重置或载入的布局；6）导出：网络 JSON、结果 JSON 与报告文本；7）规模与校验：最多 8 个站点、16 条通道，容量 0～30、费用 0～20 的整数校验，非法输入被拒绝且保留原数据；8）本机存储升级为 v2 并对旧键做幂等清理，旧版九条容量可自动套用到同构模板。

瓶颈运输把货运瓶颈问题做成一间离线推演室：网络由站点与有向通道组成，每条通道带容量与单位费用，源点与汇点可以随时改派，全程不联网、不登录、不上传。

「网络」页是主操作台。画布按站点坐标绘出网络，通道上实时标注「已用 / 容量」与费用，箭头表示可行方向，点按边上的数字即可高亮一条通道。下方是完整的网络编辑器：可新增站点、调整站点名称、删除站点，可把任意站点设为源点或汇点，可新增通道、逐条修改容量与费用、一键反转方向或删除通道；站点上限 8 个、通道上限 16 条，删除站点时相连通道会一并移除，源点或汇点被删会自动改派，避免出现无解状态。场景模板库提供物流运输（6 站 9 线）、管道供水（7 站 9 线）、网络带宽（7 站 9 线）、任务分配（8 站 12 线）四套布局，可一键重置或逐套载入。顶部控制条可在 Ford-Fulkerson、Edmonds-Karp、Dinic 三种最大流算法之间切换，并用「上一步 / 增广一步 / 推演到底」逐步观看增广过程；本页还可导出网络 JSON、结果 JSON 与报告文本。

「容量」页专管参数：逐条列出每条通道的容量（0～30 的整数）与费用（0～20 的整数）输入框，可单条应用或一次性应用全部，输入不合法会被拒绝并保留原参数；「所有容量 +1 / -1」「全部置 0」用于快速对比同一拓扑在不同容量下的瓶颈位置。源点与汇点也能在本页用站点按钮直接改派，并同样提供四套模板的一键重置与网络 JSON、结果 JSON 导出。

「推演」页给出结论与证据：指标面板显示最大流值、割集容量、增广次数、迭代批次、站点与通道数量、最小割集组数；增广路径列表按轮次列出路径、增加量与累计流量，可一键定位到某一步；最小割集枚举列出全部容量等于最大流的割集及各自的跨界通道；最小费用最大流给出总费用与每次推流的单位费用；方案对比可把两种算法并排放在同一网络上，比较增广路径与迭代次数；本页同样支持导出报告文本与结果 JSON。

「方案」页把当前网络、算法与推演进度保存为最多 50 份可命名、可筛选的独立快照，载入与删除都需二次确认。「练习」页内置四套模板布局与复盘清单，并说明反向边的含义、最小割就是扩容清单、最小费用最大流的取舍逻辑。

全部数据只存本机：不联网、不登录、不上传，无广告、无统计与云同步，也不申请系统权限。备份通过手动复制粘贴 JSON 文本完成，导入会校验应用标识、格式版本与数据结构，超长或结构不符会被拒绝且原数据不变；本机数据一旦损坏不会被一次普通保存静默覆盖。首次打开是内置模板网络的零推演状态，收藏为空，不预置任何用户数据。

使用边界：容量限定为 0～30 的整数、费用限定为 0～20 的整数，只求解单源单汇的最大流、最小割与最小费用最大流，不考虑运输时间、多商品流或真实物流约束，也不连接任何在线求解服务。