瓦片铺场

1.0.2：覆盖算法重写为精确最大匹配（黑白染色 + 增广路），并用最小顶点覆盖证书复核，页面直接显示「已求最优解」与证书大小；取消固定范围，行列上限由 8 提升到 16（最多 256 格），支持任意封闭格，超限明确提示，并显示每次求解耗时；新增求解报告：覆盖片数、已覆盖格、开放格、剩余格、黑格与白格、染色理论上限、结构损失、配对清单，以及无法匹配格的原因分类（孤立格/黑白数量差/结构损失/弹性格），可一键复制；新增完全枚举交叉验证，开放格不超过 18 格时穷举全部方案并显示最优方案种数；新增最优方案可视化与「换一套最优方案」；新增自定义场预设形状（L 形通道、十字围墙、横向围墙、回字外墙、随机密度 5～60%）与一键换场；题库扩充为 11 套典型场地并标注尺寸、封闭格数、最多片数与剩余格数；本机存储升级并自动读取旧版本数据，首启仍为默认 6×6 空场地。

瓦片铺场是一款完全离线的双格瓦片覆盖推演工具：在 2～16 行、2～16 列（最多 256 格）的场地上任意封闭若干格子，再用两格一片的瓦片去铺，应用会用精确最大匹配算出真正的最优覆盖与每一片瓦片的配对位置，并解释哪些格子无法被覆盖。五个标签页都围绕同一套求解结果展开。

「铺场」页是主线：顶部给出最大覆盖片数、已覆盖格数、剩余未覆盖格数与本次计算耗时，并说明结果已由最小顶点覆盖证书复核（证书大小与覆盖片数相等，因此不存在覆盖更多的方案）。棋盘上相同编号的两个相邻格属于同一片瓦片，深色连线把每片瓦片的两端连起来，未覆盖格以红底高亮显示。可以切换黑白底格视图，点「换一套最优方案」在覆盖片数不变的前提下把当前落单的格子换进方案；「自定义场 · 一键换场」可直接切到 6×6～16×16 尺寸，或套用 L 形通道、十字围墙、横向围墙、回字外墙与可设定密度和种子的随机孔洞。

「画场」页用于逐格编辑：点格子封闭、再点恢复，行列数可在 2～16 之间重建（超出上限会被拒绝并给出提示），每次改动即时保存；预设形状一键生成并预报会封闭多少格；下方实时预览当前场地的最优方案、剩余格与耗时，并可直接从题库载入典型场地。

「配对」页给出完整求解报告：覆盖片数、已覆盖格、开放格、剩余未覆盖格、黑格与白格数量、染色理论上限、结构损失、逐条标注行列的配对清单，以及无法匹配格的原因分类——孤立格（四周没有开放格）、黑白数量差（每片瓦片必然盖住一黑一白）、结构损失（封闭格把场地切成互不相连的块）与弹性格（可以在不同最优方案之间取舍的格）；报告可一键复制为纯文本，也可记录本次推演。

「题库」页内置 11 套典型场地，涵盖完整方场、同色双缺角、相邻双缺、孤立角落、8×8 单格缺口、8×8 十字围墙、10×10 横向围墙、8×8 L 形通道、10×10 稀疏孔洞、12×12 中密度孔洞与 2×16 双排长条，每套都标注尺寸、封闭格数、最多片数与剩余格数，可逐个载入核对。

「场册」页把当前场地存成独立快照（最多 50 份，可命名、筛选、载入前二次确认），并保存推演记录（最多 30 条，含尺寸、封闭格、覆盖片数、剩余格与耗时，可载入、删除或清空）；数据区支持导出与恢复带应用标识、格式版本与结构校验的 JSON 备份。

求解全部在本机完成，每次都会给出耗时：开放格不超过 18 格时再用完全枚举逐格穷举比对，页面上直接显示与枚举解是否一致；规模更大时用最小顶点覆盖证书证明最优性。全部数据只存在本机：不登录、不联网、不上传，没有广告与统计，也不申请系统权限。首启为默认 6×6 空场地，不含任何示例数据。使用边界：本工具只处理二维双格瓦片覆盖这一理想化模型，不代表实际材料的裁切或铺装建议。