多项式长除

1.0.2：长除台支持最高 6 次多项式，按降幂逐轮给出本项商式、减去项与降次余式，并整理成可翻页的推导表。新增综合除法降幂表、余数定理与因式定理核验、整数因子候选提示；新增参数扫描、固定取点复核与代入比较；新增可留存 60 条记录的算式册，支持检索、筛选、统计与载回工作区；新增推导文本、CSV 表与矢量推导图导出。

「多项式长除」是一款完全离线的单机工具，把多项式相除从结果追溯到每一步的依据。应用分为「长除」「算式」「验算」「算稿」「备份」五个标签页。

业务说明：支持最高 6 次的多项式，整数系数绝对值不超过 1000，从最高次到常数项依次输入。长除台会按降幂逐项消去，给出本轮商项、减去的乘积与减后的余式，并把每一轮整理成可逐页翻看的推导表；当除式是一次式时，另给出综合除法的系数乘加表，被除式系数逐位落下、乘根累加，一次完成降幂。余数定理与因式定理同步核验：把除式的根代入被除式，给出函数值并与余式比对，余式为零时确认整除因子，同时列出常数项与首项系数的整数因子候选，提示还可继续分解的方向。

验算页把除式乘以商式再加余式，逐项还原被除式，给出最大系数残差、固定取点复核表与任意代入点比较；参数扫描可在指定区间按固定步长逐点求值，观察余数随取值的变化，单次最多 60 个点。算稿页是多算式成册的算式册，最多保存 60 条记录，支持按名称、备注、商式或余式检索、只看零余式筛选、统计零余式与有余式的条数、平均次数与最高次数，并能把记录一键载回工作区继续推导。导出可生成推导文本、CSV 表与矢量推导图，便于归档或打印；算式册同样支持 JSON 与 CSV 导出。

数据与边界：首次打开为空状态、不含示例数据。全部计算、渲染与数据都只在本机完成，不登录、不联网、不申请系统权限、无广告、无埋点。中间结果采用双精度浮点数，显示保留 6 位小数，残差用于揭示舍入误差，不宣称任意精度符号代数。中间余式系数绝对值超过 10^15、系数超出范围、次数超过限制或除式为零时，均给出明确提示并拒绝计算，不产生无效数值。存储只使用本机 uni 存储：工作区支持 40 份带名称的快照，算式册最多 60 条，导入有应用身份、版本、结构与数值校验和二次确认；异常数据保留原文并阻止覆盖，空间不足时保留之前状态。只在用户点击时写剪贴板，不读取剪贴板。卸载或换机前请把备份保存到应用之外，本应用不提供云端同步。